Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? icon

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?




Скачать 43.07 Kb.
НазваниеРешение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?
Дата конвертации25.12.2012
Размер43.07 Kb.
ТипРешение
источник

Решение задач с помощью уравнения


  1. Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?




  1. Папа в 3 раза старше сына. На сколько лет сын моложе папы?




  1. В книге 60 страниц. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?


4.У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?


5.Кусок полотна в 124 м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?


6.За конфеты заплатили в 3 раза больше, или на 6 р. больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье?

7.На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей.

Сколько кошек грелись на солнышке?


8.В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног?

Пусть в хозяйстве было х овец, тогда кур было 19 - х. Число ног у овец равно 4х, а у кур 2(19 - х). Составим уравнение:

4х + 2(19 – х)= 46.

9.Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью моне­тами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?


10.Доску длиной 6,75 м распилили на 2 части так, что одна из них была в 3,5 раза короче другой. Определите длину каждой части доски.


11.Чтобы выполнить задание в срок, токарь дол­жен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?


Пусть токарь должен был выполнить задание за х дней, тогда всего он должен был сделать 24х дета­лей. Фактически он изготавливал по 24 + 15 = 39 деталей в день и за (х - 6) дней изготовил 39(х - 6) деталей — это количество деталей на 21 больше зап­ланированного. Составим уравнение:

39(д: - 6) – 24х = 21,

имеющее единственный корень 17. Токарь изготовил 24 -17 = 408 деталей.


Учащиеся, испытывающие затруднения при ана­лизе текста задачи, обычно лучше решают задачи, если использовать таблицу для записи условия, как это делается при решении следующей задачи.

  1. Бригада рабочих должна была изготовить оп­ределенное количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?


^ Пусть по плану бригада должна была изготавли­вать по х деталей в день. Заполним таблицу значений трех величин для двух ситуаций: «по плану» и «фак­тически».






Вре­мя

(дни)

Производительность (дет. в день)

Работа (число деталей)

По плану

20

X

20х

Фактически

13

х+70

13(х+ 70)


Так как за 7 дней до срока бригаде осталось изгото­вить 140 деталей, то 20х на 140 больше, чем 13(х + 70).

Составим уравнение:

20х - ^ 13(х+ 70) = 140,

имеющее единственный корень 150. Бригада должна изготовить 150-20 = 3000 деталей.


Начиная с задачи 13 составление уравнения про­изводится кратным сравнением величин, выражен­ных через х.

  1. У Васи было на 10 марок меньше, чем у Коли. Каждый мальчик подарил Саше по 15 марок. У Васи осталось марок в 2 раза меньше, чем у Коли. По сколь­ко марок было у мальчиков первоначально?


Пусть у Васи было х марок, тогда у Коли было х + 10 марок. После того как они подарили Саше по 15 марок, у Васи стало х - 15, а у Коли х + 10 - 15 = = х - 5 марок. У Васи стало в 2 раза меньше марок, чем у Коли. Составим уравнение:

2(х - 15) = х - 5,

имеющее единственный корень 25. У Васи было 25 марок, у Коли 25 + 10 = 35 марок.


  1. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда у нас слив будет поровну». На что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы — тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив у каждого?


^ Пусть у двоих первый раз станет по х слив, тогда сначала у первого было х -2, а у второго х + 2 сливы. Второй раз у первого станет х - 4, а у второго х + 4 сливы.






Станет 1-й раз

Было сначала

Станет 2-й раз

У первого

х

х- 2

х~4

У второго

X

х+2

х + 4


По условию задачи х + 4 в 2 раза больше, чем х - 4. Составим уравнение:

2(х - 4) = х + 4,

откуда х = 12. У первого было х - 2 = 10, у второго х + 2 = 14 слив.


27*. (Задача Евклида, Греция.) Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься? — сказал мул. — Если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я дам тебе один мешок, наши грузы только сравняются». Сколько мешков было у каждого?

Добавить документ в свой блог или на сайт



Похожие:

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? icon1 уровень Ф. И
В книге 6 страниц. Ученица прочитала 4 страницы. Сколько страниц ей осталось прочитать?

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconЧернова Светлана Евгеньевна 24 февраля 5б актировочное задание по математике
Девочка прочитала книги, в которой 110 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconКонтрольная работа № «упрощение выражений». Вариант к найдите значение выражения Решите уравнения
В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц...

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconКонтрольная работа по математике за 1 полугодие в 5 классе
В книге 320 страниц. В первый день Маша прочитала всей книги, а во второй день  всей

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconУрок до свидания
...

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconКонтрольная работа по алгебре 8 класс 1 вар. 2 вар. Упростить Упростить 2
В книге 240 страниц. Первый рассказ за- них 50 яблони, 20 груши, остальные- нимает 20% книги, второй-40%, остальное вишни. Сколько...

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconУтверждаю Директор моу сош №2 А. И. Елфимов положение о проведении конкурса web страниц на тему «Моя школа»
На конкурс принимаются работы, выполненные с помощью любой инструментальной среды, предназначенной для создания web-страниц (сайтов)...

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconОтечественная война 1812 года в русской художественной литературе
Даже простое их перечисление заняло бы несколько десятков страниц. Предлагаем совершить небольшое путешествие по страницам романов...

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconСамым большим словарем
Вильгельмом Гриммами в 1854 г. Он был закончен в 1971 году. Словарь, объем которого составил 34519 страниц, был издан в 33 то­мах....

Решение задач с помощью уравнения Когда Маша прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге? iconПамятка Учебник : 1 3 , § 1
Определи количество информации в книге, набранной на компьютере. Книга содержит 1500 страниц. На каждой странице – 40 строк, в каждой...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©uch.znate.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы